無限小(修訂版)

一個危險的數學理論如何形塑現代世界

Infinitesimal : How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World

1 人評分
  • 出版日期:2019/06/25
  • 語言:
  • ISBN: 4717702096557
  • 字數: 219,577
紙本書定價:NT$ 380
電子書售價:NT$ 266

本書為流動版面EPUB,適合用 mooInk、手機、平板及電腦閱讀。

現代世紀的靈魂取決於無限小
無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰,無限小的勝利帶來了現代文明的進步
無限小理論是微積分與許多現代數學以及科技的基礎,它究竟如何影響十六、十七世紀的文明發展?

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    ➣DNA檢測到底有多準確? ➣疾病篩檢陽性,為什麼最好再測一次? ➣怎麼利用37%法則,做出最好的選擇? 數學最大的用處,就是幫助我們在複雜的世界中找出模型, 讓我們更容易理解現實的問題、做出最好的決定。 葉茲利用「故事」這個最簡單、最重要的模型, 來解釋日常生活幾個常被忽略,卻...

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    像數學家一樣思考:26堂超有料大腦衝浪課,Step by Step揭開數學家的思考地圖

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    相較於以理解數學本質為目標的「純數學」不同,本書所出現的數學,皆屬於「應用數學」的範疇──你可以透過邏輯思考,將之用於解決真實世界(或人生中)的問題,像是計算一筆貸款的利息、測量時間與距離,或是趕在瘟疫大流行之前算出你的自保之道。

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    統計學圖鑑:未來10年的最熱技能,保持領先,必學「極簡統計」!

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    ~馬雲:「現代極端缺乏大數據人才」~ 統計學是科學的文法,更是「大數據時代」穩操勝券的基本功。 「我有信心,本書可謂史上最簡單明瞭的統計學書籍!」——作者 栗原伸一

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    數學天方夜譚:撒米爾的奇幻之旅(經典復刻版)

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    ◆亞馬遜讀者四顆半星好評 除了足球之外,還有一個故事能從巴西燒到全世界! 全世界最暢銷的「趣味數學解謎故事」,傳誦七十年仍歷久不衰,發行超過十二種語言,原版狂賣2,000,000冊,全球最熱門的數學故事書!

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    電子書售價:NT$ 228

    ~用EXCEL和四則運算來認識「貝氏統計學」~ 獻給「數學不好」或就讀「文組」, 卻想跟上人工智慧時代的人!

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    改變世界的17個方程式

    改變世界的17個方程式

    電子書售價:NT$ 315

    當代最會說故事的數學家 & 英國皇家學會成員:伊恩‧史都華 運算、觀測、相互的挑戰與傳承;古往今來的科學家們,創造出17條方程式,聯手翻轉了地球的中心,也改變了現代世界的樣貌!

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    喚醒大腦裡的數學家

    喚醒大腦裡的數學家:閃電和血管為什麼有一樣的幾何形狀?手機剩幾%電是怎麼算的?數學怎麼保護我們的網路安全?……世界十大最佳教師的26堂驚奇數感課

    電子書售價:NT$ 315

    「我們天生就是數學家!」 TED影片觀看次數破百萬 數學YouTube頻道「Wootube」訂閱人數破百萬,總觀看次數超過六千萬 獲2018年全球教師獎選為「世界十大最佳教師」,同年獲頒澳洲傑出地方英雄獎 他投入於數學創意的熱情,影響了全球數千萬老師與學生 澳洲超高人氣數學教師Eddie Woo...

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    真希望國中數學這樣教

    真希望國中數學這樣教:暢銷20萬冊!6天搞懂3年數學關鍵原理,跟著東大教授學,解題力大提升!

    電子書售價:NT$ 299

    出版即登日本亞馬遜數學排行榜No.1! 專為不擅長數學的你所設計的數學書,自學、教學、個人指導都好用! 應用數學專家帶你了解原理,6天不僅能學完3年國中數學, 更能鍛鍊出天天都用得到的邏輯力、思考耐力!

  • 5
    骰子能扮演上帝嗎?

    骰子能扮演上帝嗎?:18個不確定性的數學思考

    電子書售價:NT$ 400

    愛因斯坦曾說「上帝不會和宇宙擲骰子」,認為自然法則不包含隨機性。 但骰子有個不可告人的祕密:它們並沒我們想的那麼隨機。 最會說故事的數學家 英國皇家學會成員、暢銷書《改變世界的17個方程式》作者伊恩・史都華 將永遠打消你想當個賭徒的念頭!

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    賽局理論圖解(二版)

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    數學大觀念:從數字到微積分,全面理解數學的12大觀念

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  • 觀念數學1:如何學好中學數學

    電子書售價:NT$ 338

    最短時間掌握觀念,從此不再害怕數學。 高中生必備!暢銷書作者,讓你的數學功力再進化。

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    文科生也看得懂的工作用統計學

    文科生也看得懂的工作用統計學:商務前線的最強武器!在大數據時代聞一知十,洞燭先機!

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    ~搭起文科和理科橋樑~ 「讓工作和生活變順利,幸福機率最高」的解答, 就是統計學!

  • 4
    數學好有事

    數學好有事:為什麼磁磚不做正5邊形、A系列影印紙長寬比要√2、向日葵和海螺有什麼共同祕密……全面影響人類生活的數學符號與定理,以及背後的故事

    電子書售價:NT$ 266

    世上無巧合,數學可以完美且有效率地解釋一切。 讀懂箇中邏輯,就能理解另一種建構世界的方式。 兩位熱愛數學的作者以淺白而幽默的筆法,從每個人最熟悉的0與1開始說起,揭開一個有血有肉、饒富趣味的數學世界──那些與生活最相關的數字,以及背後的故事與歷史,盡皆躍然紙上。

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    數學大歷史

    電子書售價:NT$ 336

    數學源於人類生存的需要,觸角幾乎遍及人類歷史、社會和生命的每一個瞬間。 數學也是人類對生活和世界的觀察,以及對現實事物和問題的思考。  

  • 文化脈絡中的數學

    文化脈絡中的數學

    出版日期:2020-01-30
    電子書售價:NT$ 316

    數學是一種語言,一種非常精準的語言,人們使用數學語言與自然對話、與藝術對話、與文學對話、與生活對話、與文化對話、與教育對話、與文明進展對話、與民主對話、與愛情對話。《文化脈絡中的數學》將引領我們,聆聽數學與各種領域的對話,層層疊疊、抑揚頓挫、從天上來、打心底起,讓數學融通了生命與生活,從而讓讀者有了...

  • 數學教你不犯錯(下):搞定期望值、認清迴歸趨勢、弄懂存在性

    電子書售價:NT$ 270

    數學界的《蘋果橘子經濟學》,顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象! 會數學就像戴上X光的眼鏡,能從混亂無序的世界表像裡,看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問,它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具,你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的...

  • 物理世界的数学沉思

    物理世界的数学沉思

    電子書售價:NT$ 69

    在商群N/2N视角下,将万物分类为Ye-Yo两类,最终把物理世界映射为数学结构,在此基础上创立了Ye-Yo对偶理论。运用Ye-Yo对偶理论重新改写了现代物理学,使相对论和量子力学纳入到和谐统一的框架之下。 运用Ye-Yo对偶理论对当今物理学难题给出了创造性的解决方案,还在数学Langlands纲领...

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    小學算術教什麼,怎麼教

    小學算術教什麼,怎麼教:家長須知, 也是教師指南

    出版日期:2018-06-11
    電子書售價:NT$ 285

    這本書是你從新學好小學算術的起點, 也是你幫助孩子認識數學之美的契機。 小學算術是人生最重要的數學課, 你可以不懂微積分, 但你幾乎每天都會用到小學等級的算術, 然而,唯有了解算術的人, 才能真正帶領小朋友, 領略數學之美。

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  • 無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界

    無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界

    出版日期:2015-10-28
    電子書售價:NT$ 245

    對世界深具影響力的數學理論背後的故事,對現代社會如何形成的讀者應該會有興趣 支持無限小,成為英國進步的關鍵;相反的,耶穌會卻認為這個觀念既危險又具顛覆性,也因而失去了各地科學家、數學家和哲學家的支持。

  • 5
    喚醒大腦裡的數學家

    喚醒大腦裡的數學家:閃電和血管為什麼有一樣的幾何形狀?手機剩幾%電是怎麼算的?數學怎麼保護我們的網路安全?……世界十大最佳教師的26堂驚奇數感課

    電子書售價:NT$ 315

    「我們天生就是數學家!」 TED影片觀看次數破百萬 數學YouTube頻道「Wootube」訂閱人數破百萬,總觀看次數超過六千萬 獲2018年全球教師獎選為「世界十大最佳教師」,同年獲頒澳洲傑出地方英雄獎 他投入於數學創意的熱情,影響了全球數千萬老師與學生 澳洲超高人氣數學教師Eddie Woo...

  • 4.1
    像數學家一樣思考

    像數學家一樣思考:26堂超有料大腦衝浪課,Step by Step揭開數學家的思考地圖

    電子書售價:NT$ 266

    相較於以理解數學本質為目標的「純數學」不同,本書所出現的數學,皆屬於「應用數學」的範疇──你可以透過邏輯思考,將之用於解決真實世界(或人生中)的問題,像是計算一筆貸款的利息、測量時間與距離,或是趕在瘟疫大流行之前算出你的自保之道。

  • 看這本書,能幫你搞定數學

    看這本書,能幫你搞定數學

    出版日期:2015-06-30
    電子書售價:NT$ 150

    受教育的過程中,數學一直是各國教育中少不了的重要學科,這門學科不只是教導人們數字及各式各樣的運算方法,同時也具有培養邏輯思考的效果,本書在教導如何掌握數學的學習要領

  • 關於數學的100個故事

    關於數學的100個故事

    電子書售價:NT$ 256

    突破文理之限,老少咸宜。 只要你是地球人,看過本書,就能輕鬆讀懂上帝用來書寫宇宙的文字。 宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數學。  

  • 從費瑪大定理的初等證明說起(下)

    出版日期:2016-03-10
    電子書售價:NT$ 89

    從費瑪大定理的初等證明說起(下)

  • 別讓統計圖表唬弄你

    別讓統計圖表唬弄你

    電子書售價:NT$ 315

    比起文字,圖像在這個時代愈來愈受重視,因此翻開報章雜誌,我們也看到愈來愈多的統計圖,取代令人眼花撩亂的數據,讓統計結果一目了然。

  • 5
    喚醒你與生俱來的數學力

    喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念

    電子書售價:NT$ 224

    NHK、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌採訪報導 獲選為日本全國最強數理補習班「永野數學塾」創辦人──永野裕之 專為「激發內在數學潛能」設計的獨門課程 ◎專為「害怕數學的人」設計的數學邏輯思考書!不靠算式說明,對數學過敏的人也能輕易讀懂! ◎寫法直白易讀、幽默風趣,就...

  • 簡單到不可思議的貝氏統計學

    簡單到不可思議的貝氏統計學

    電子書售價:NT$ 228

    ~用EXCEL和四則運算來認識「貝氏統計學」~ 獻給「數學不好」或就讀「文組」, 卻想跟上人工智慧時代的人!

  • Beginning Algebra

    Beginning Algebra

    電子書售價:NT$ 438

    任教於美國洛杉磯華裔數學老師編撰, 美國Amazon、連鎖書店、學校……等暢銷好評!   簡單易學!適合SAT, ACT, NTE, CBEST, STAR and CAT, H.S Exit相關考試!

  • 5
    真希望國中數學這樣教

    真希望國中數學這樣教:暢銷20萬冊!6天搞懂3年數學關鍵原理,跟著東大教授學,解題力大提升!

    電子書售價:NT$ 299

    出版即登日本亞馬遜數學排行榜No.1! 專為不擅長數學的你所設計的數學書,自學、教學、個人指導都好用! 應用數學專家帶你了解原理,6天不僅能學完3年國中數學, 更能鍛鍊出天天都用得到的邏輯力、思考耐力!

  • 數學也可以這樣學2:跟大自然學幾何

    電子書售價:NT$ 320

    這是一本最美麗的數學書! 換個方式認識幾何,你會讚嘆大自然的智慧與設計 ------------------------------------------------- 石榴石晶體是美麗的菱形十二面體, 松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋, 葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都...

  • 德國一流大學教你數學家的22個思考工具

    德國一流大學教你數學家的22個思考工具

    電子書售價:NT$ 231

    數學是最迷人的思考活動, 將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握,找出問題並尋求解答 寫給不排斥數學,但總是不得其門而入的讀者。 你將學到數學家如何思考問題以及求解, 深入體會數學最迷人的真正精髓。 22個容易理解、但極為有效的思考工具, 讀者們只需具備基礎數學知識跟一顆嘗試...

  • 可以解決問題的數學

    可以解決問題的數學

    出版日期:2015-09-24
    電子書售價:NT$ 318

    本書為日文書 情報化的現代社會中,價值觀的數量多到讓人驚訝,已經無法依靠過去的價值觀來解決問題了。生存於現代社會的我們在工作和生活中所面對的,即是「誰都沒有解開過的新問題」。因此,不管你是理科還是文科,都需要能一步一步依照理論,數學去解決問題的能力。本書作者為東大畢業,在JAXA工作過,目前為人氣...

  • Algebra

    Algebra

    電子書售價:NT$ 450

    任教於美國洛杉磯華裔數學老師編撰, 美國Amazon、連鎖書店、學校……等暢銷好評!

  • 4.3
    數學大觀念

    數學大觀念:從數字到微積分,全面理解數學的12大觀念

    電子書售價:NT$ 315

    國中代數 xy、高中三角函數 sin cos 到大學微積分, 這些你曾經學過,卻好陌生的數學, TED 演講 10,000,000 爆高點閱率數學翻轉教育大師, 52 個數學魔術,帶你完全了解 12 個重大觀念! ◎美國每個學生都有一本!美國數學協會 (AMS) 強力推薦! ◎《普林斯頓期刊》美國...

  • 詳細書訊

    從歐洲宗教戰爭到英國內戰,從耶穌會到英國皇家學會,從伽利略到牛頓,無限小是無數神學家、數學家、哲學家熱辣辣戰爭的主角,它也是歐洲科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵,義大利與英國成為現代國家的分野。

    一六三二年八月十日,五位穿著飄拂黑袍的人,受召在一棟堂皇卻陰沉的羅馬建築物中,裁定一個令人誤以為簡單的理論:一條連續的線是由獨立但無限的微小部分組成。耶穌會的神父們大筆一揮,禁止了無限小的概念,宣布永遠不能教授這個理論,甚至連提都不准提。他們認為這個概念危險又具顛覆性,對世界是一個有秩序的地方,而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小,耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。

    獲獎無數的歷史學家阿米爾.亞歷山大在《無限小》中揭發了耶穌會這個裁決背後的深層原因,並敘述無限小的理論如何繼續,終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。的確,並非所有人都贊同耶穌會。歐洲各地的哲學家、科學家與數學家都接受無限小,並將之視為科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵。一如亞歷山大在書中所揭露的,支持與反對無限小的兩大陣營在開打前,歐洲的階級與秩序力量就已經在對抗多樣化和改變的力量了。

    這個故事把我們從歐洲宗教戰爭與英國內戰的血腥戰場,帶到當時最偉大的數學家與哲學家的生活中,包括伽利略、托里切利、牛頓、貝拉明樞機主教、湯瑪斯.霍布斯、克里斯多佛.克拉維烏斯與約翰.瓦里斯。在義大利,無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束;而在英國,無限小的勝利則幫助了這個島國走向了世界第一個現代國家之路。

    從德國的帝國城市到英國薩里郡,從羅馬教廷到倫敦皇家學會的大堂,亞歷山大闡述了一個數學觀念的歧異如何演變成天體與地球的爭論。無限小的矛盾與彈性對應到政治態度的獨斷與民主政體,摒除無限小,除了教宗與國王的正統性,還有我們所相信的人類自由與進步的科學,全都岌岌可危。


    作者簡介

    艾米爾.亞歷山大Amir Alexander
    是作家、歷史學家與數學家,作品探討數學、社會與文化之間的關連。他任教於加州大學洛杉磯分校,教授歷史。他也是得獎作品《幾何風情》(Geometrical Landscape)與《黎明對決》(Duel at Dawn)的作者。他的作品曾刊載於《自然》雜誌(Nature)、《衛報》(the Guardian)、《紐約時報》以及其他刊物。亞歷山大目前居住在洛杉磯。
    相關著作:《無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界》


    譯者簡介

    麥慧芬
    東海大學外文系學士、美國奧勒岡大學比較文學系碩士,譯有《狗史》、《暗星薩伐旅》、《在遙遠那方的太陽鳥》、《醫生,請你一定要幫幫我》、《明日世界的律師》等三十多本書。譯者深信翻譯是世上最棒的工作,希望活到老、翻到老,繼續接觸各個領域的好書。

    媒體推薦

    【好評推薦】
    「無限小」這個數學觀念,差一點就被威權扼殺了。而你無法想像,如果沒有「無限小」這個觀念,人類文明會停滯在哪個階段!所以,這本書講的是歷史,而不是數學。……好好讀一下這本書,大有益。
    ——公孫策,歷史評論家

    這本書其實就很像托里切利的21道拋物線面積證明,名為介紹拋物線,實則宣揚無限小概念;名為介紹數學概念,實則介紹了整個中世紀錯綜複雜的學術、宗教、信念之爭。……如果說我們覺得課本裡的數學無趣,那很可能不是知識本身的問題,而是我們學習的方法,將前人所有的努力濃縮成一行結果、一條式子,讓知識失去了靈魂,只剩下冰冷的軀殼。
    這本書重新替無限符號「∞」注入了靈魂。
    ——賴以威,臺師大電機系助理教授、數感實驗室共同創辦人

    艾米爾.亞歷山大用高度的智慧與超凡的精力,勾勒出史上一次著名的論爭,大家爭辯著數學能否簡化成具有條理與邏輯性的嚴謹推論模式,或者相反的,數學可否成為探索世界奧秘的一種無限制且振奮人心的努力方式)。《無限小》告訴我們數學課程為什麼在現代世界如此受到重視。
    ——賽門.夏佛(Simon Schaffer),劍橋大學科學史教授

    艾米爾.亞歷山大在《無限小》中,為數學成為現代主角的濫觴,提供了一個新的演繹。他重新賦予無限小戰爭中各個主人翁鮮活的生命,就像他們仍活在我們身邊,卻保存了歷史的真貌。他的筆無縫融合了文化歷史與故事性,娓娓地並行道出數學概念與數學名人的出現。如此有趣的數學歷史,自古以來都是鳳毛麟角。
    ——麥可.哈里斯(Michael Harris),哥倫比亞與巴黎狄德羅大學數學教授

    你可能難以置信大名鼎鼎的數學家、哲學家與宗教思想家會為了無限小參與一場辛辣的爭議,但這確實是十七世紀發生的事情。在《無限小》這本書中,艾米爾.亞歷山大將這場引人入勝的戰爭,化成了歷史與知識。
    ——馬里歐.李維歐(Mario Livio),太空望遠鏡科學研究院(Space Telescope Science Institute)天體物理學家與《出色謬誤》(Brilliant Blunders)作者

    我們自以為知道故事的全貌:哥白尼、伽利略、太陽中心論、教會輕率的責難。出色的《無限小》,卻將原子論的這個深度顛覆理論與相關的數學理論,置於現代科學的核心位置。
    ——瑪格麗特.雅各(Margaret C. Jacob),加州洛杉磯分校傑出歷史教授

    艾米爾.亞歷山大在這本魅力十足的書中,生動地重塑科學歷史上一段陌生到讓人覺得奇妙的章節。原來條理縝密的數學分析基礎之爭,竟是毫不誇張的生死大事;狂熱的耶穌會與英國哲學家,為了幾何學的本質爭論不休,背後牽動的是雙方懸而待決的社會命運。看了這本書,微積分在你眼中,絕對不會再和以前一樣了。
    ——喬丹.艾倫伯格(Jordan Ellenberg),威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授與《怎麼不錯》(How Not to Be Wrong)作者

    一段引人入勝的故事,闡述了一個數學概念的力量,如何改變這個世界。艾米爾.亞歷山大優雅又活力十足地寫下了熱情、政治與知識的追求如何在數學的競技場上碰撞,然後創造出現代的面貌。每一頁都滿載著非凡人物與想法的迷人故事,《無限小》能幫你更深刻地了解這個世界。
    ——愛德華.法蘭柯(Edward Frenkel),加州柏克萊分校數學教授與《愛與數學》(Love and Math)作者

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    書評

    • airboko airboko寫了書評。
      本書對歐洲史的旁述,顯見作者功力,故事虙事美妙,不可多得的好書。
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